(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211080162.1 (22)申请日 2022.09.05 (71)申请人 华东交通大 学 地址 330013 江西省南昌市经济技 术开发 区双港东大街808号 (72)发明人 胡勇　刘员员　刘飞　赵龙志　 焦海涛　刘德佳　唐延川　 (74)专利代理 机构 沈阳优普达知识产权代理事 务所(特殊普通 合伙) 21234 专利代理师 张志伟 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 119/02(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种高熵合金触 变本构模型的建立方法 (57)摘要 本发明属于合金性能研究领域， 涉及一种高 熵合金触变本构模型的建立方法。 本发明包括以 下步骤： 采用单向等温压缩试验， 得到高熵合金 在不同应变速率和变形温度时的真应力 ‑应变曲 线； 考虑到液相分数对触变成形中流动应力的影 响， 将修正项S＝(1 ‑γfL)K引入到Arrhenius方 程中， 推导出待拟合的高熵合金半固态区峰值应 力的本构模型； 拟合得到不同温度下 和的散点 图 ， 通过 Arrhenius方程线 性拟合结果求出高熵合金触变 本构模型的各参数值， 代入待拟合半固态区峰值 应力方程； 采用超定方程的最小 二乘解法求解A、 K、 Q参数， 完成高熵合金触变本构 模型的建立。 最 后将不同的变形温度和应变速率代入高熵合金 触变本构 模型中， 获得计算值来验证峰值应力方 程的可靠性。 权利要求书3页 说明书7页 附图3页 CN 115374647 A 2022.11.22 CN 115374647 A 1.一种高熵合金触 变本构模型的建立方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： (1)采用单向等温压缩试验， 得到高熵合金在不同应变速率和变形温度时的真应力 ‑应 变曲线， 变形温度处于固 ‑液相线之间； (2)考虑到液相分数对触变成形中流动应力的影响， 将修正项S＝(1 ‑γfL)K引入到 Arrhenius方程中， 推导出待拟合的高熵合金半固态区峰值应力的本构方程； (3)拟合得到每条应力 ‑应变曲线所对应的不同温度下 和 的散点图， 通过Arrhenius方程线性拟合结果求出高熵合金触变本构模型 的各参数值， 代入待拟合半固态区峰值应力方程； (4)采用超定方程的最小二乘解法求解A、 K、 Q参数， 完成高熵合金触变本构模型的建 立； (5)将不同的变形温度和应变速率代入高熵合金触变本构模型中， 获得计算值来验证 峰值应力方程的可靠性。 2.如权利要求1所述的高熵合金触变本构模型的建立方法， 其特征在于， 应变速率为 0.01s‑1、 0.1s‑1、 1s‑1、 5s‑1， 变形温度为 420℃、 425℃、 43 0℃、 440℃。 3.如权利要求1所述的高熵合金触变本构模型的建立方法， 其特征在于， 高熵合金为 Al15Mg45Li39Ca0.5Si0.5， 在触变成形时液相分数fL<50％， 取γ＝2， 故添加的液相修正项为S ＝(1‑2fL)K； 式中液相率fL由公式(1)求出： 式中fL为液相分数， vol％； T为固相线温度(fL＝0)， ℃； TL为液相线温度(fL＝1)， ℃； QT 为半固态温度T吸收的熔化潜热， K J/mol； Q为总熔化潜热， KJ/mol； P为热流， mW/mg； K为液相 率因子。 4.如权利要求3所述的高熵合金触变本构模型的建立方法， 其特征在于， 采用双曲正弦 型Arrhenius方程研究高固相率下的高熵合金的半固态触变成形， 考虑到液相分数对触变 成形中流动应力的影响， 通过添加修正项S＝(1 ‑2fL)K来削弱液相分数对流动应力的影响； 双曲正弦型A rrhenius方程的一般形式为： 式中， 为应变速率， s‑1； σ 为流动应力， MPa； n和n1为应力指数； β和σ 为水平应力参数， MPa‑1， 且α ＝β /n1； A1、 A2、 A3为结构因子； R为摩尔气体常量， 且R＝8.314J/(mol ·K)； Q为变形 激活能， J/mo l； T为变形温度， K； 其中， 方程(4)适应于整个应力范围， 将修正项S＝(1 ‑2fL)K引入到Arrhenius方程(4) 中， 推导出待拟合的半固态区峰值应力的本构方程 为： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115374647 A 25.如权利要求4所述的高熵合金触变本构模型的建立方法， 其特征在于， 半固态本构方 程中的α 值的求法和高温固态的α 值计算方法一致， 先求出n1和β 的值， 将 方程(2)、 (3)和(5) 两边取对数， 分别转为线性方程(6)、 (7)、 (8)， 进行线性回归拟合处理， 用Origin拟合不同 半固态变形温度下的 和 散点图， 再分别对各个不同变形 温度下的拟合 直线斜率相加求 其平均值； 式中， 为应变速率， s‑1； σ 为流动应力， MPa； α 为水平应力参数， MPa‑1； A为结构因子； Q为 变形激活能， J/mol； R为摩尔气体常量， 且R＝8.314J/(mol ·K)； T为变形温度， K； K为液相率 因子； fL为液相分数， vo l％。 6.如权利要求5所述的高熵合金触变本构模型的建立方法， 其特征在于， A、 K、 Q参数的 求解需采用超定方程的最小二乘解法， 再代入参数值完成高熵合金半固态区的峰值应力方 程的建立； 对于给定的变形温度和应 变速率， 将式(8)进行等式左右调换， 获得应力应 变方程(9)： 假设项X1＝‑ln A； X2＝Q/(1000R)； X3＝K和 由于每个变形温度和 应变速率对应1个方程， 故共有16个对应方程， 通过矩阵计算求解出A、 K和Q三个未知参数， 将16个方程写成如下矩阵： DX＝[1 1000/T ln(1‑2fL)]X＝Y                  (10) 式中， D为16 ×3矩阵； X为3 ×1矩阵； Y为16 ×1矩阵， 代入 对应参数 得： 用MatLab软件对其进行计算， 导入上述矩阵， 将上式进行转置和逆矩阵运算， 即等价于权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115374647 A 3