(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211226997.3 (22)申请日 2022.10.09 (71)申请人 太原理工大 学 地址 030024 山西省太原市万柏林区迎泽 西大街79号 (72)发明人 霍锋锋　祁钟涛　王旭东　张建林　 (74)专利代理 机构 太原市科瑞达专利代理有限 公司 14101 专利代理师 赵禛 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 无砟轨道-路基-地基耦合系统垂向动力学 系统建模 (57)摘要 无砟轨道 ‑路基‑地基耦合系统垂向动力学 系统建模， 属于铁路工程及计算机辅助设计技术 领域， 本发明包括以下步骤： S1.分析轨道模型中 的参量单元； S2.根据分析参量结构特点及荷载 传递特点， 将轨道子系统的各层近似处理为 “耦 合梁”进行分析， 将路基子系统和地基子系统近 似处理为“振动体”进行分析， S3.根据有阻尼结 构的受迫振动方程， 建立轨道子系统和路基子系 统中各结构 对应的垂向动力学振动微分方程。 本 发明先将 板式无砟轨道各部件分开考虑， 建立多 层轨道模型， 再对轨道中部分结构进行一定耦合 处理， 大大减小了仿真所需的计算时间和存储空 间， 适用于高速铁路板式无砟轨道受力分析与计 算。 权利要求书2页 说明书7页 附图2页 CN 115292795 A 2022.11.04 CN 115292795 A 1.无砟轨道 ‑路基‑地基耦合系统垂向动力学系统建模， 其特 征在于， 包括以下步骤： S1.分析轨道模型中的参量单元， 分析参量包括轨道子系统、 路基子系统和地基子系 统； 所述轨道子系统包括钢轨、 扣件、 轨道板、 CA砂浆层、 底座板、 沥青混凝 土层； 所述路基子系统包括基床表层、 基床底层、 路堤本体； 所述地基子系统包括褥 垫层、 桩基础、 岩石持力层； S2.根据分析参量结构特点及荷载传递特点， 将轨道子系统的各层近似处理为 “耦合 梁”进行分析， 并且将钢轨﹑ 扣件合并为 1#刚度阻尼层进行分析， 将 轨道板、 CA砂浆层合并为 2#刚度阻尼层进行分析， 将底座板、 沥青混凝 土层合并为3 #刚度阻尼层进行分析； 将路基子系统和地基子系统近似处理为 “振动体”进行分析， 并且将基床表层作为一个 具有刚度阻尼的4#振动体进 行分析， 将 基床底层作为一个具有刚度阻尼的5#振动体进 行分 析， 将路堤本体作为 一个具有刚度阻尼的6 #振动体进行分析； 将地基子系统中的褥垫层、 桩基础、 岩石持力层近似处理为 “半空间无限大弹性体 ”进 行分析； S3.根据有阻尼梁体结构的受迫振动方程， 以质量m、 阻尼c以及刚度k作 为变量， 结合梁 体振动方程各自的特点， 建立步骤S2中轨道子系统和路基子系统中各结构对应的垂向动力 学振动微分方程： 所述钢轨 ‑扣件层的振动微分方程 为： ； (1) 式(1)中， 为钢轨的抗弯刚度， 为钢轨的质量， 为扣件的阻尼， 为扣件的刚 度； 为钢轨的挠度变形， 为轨道板的挠度变形， 此处为一耦合梁， 根据梁振动方程的 特点， 均是与坐标自变量 及时间自变量 相关的变量； 假设车体共M个轮对， 为第 个轮对的轴重， 为轮对质量， 为不平顺引起的垂向位 移变化， 表示轮对因轨道不平顺对钢轨 造成的附加冲击； 为狄拉克函数， 狄拉克函数表示在当前点的一个无穷大力， 在此处表示车轮作用在钢 轨上的轮 载力为理想轮 载力， 表示t=0时第 个轮对距原点的距 离， 其中 表示 号轮对随运行距离 不同在坐标轴上的距离， 此处狄拉克函数的物理意义表示钢轨在 当前坐标处承受的轮载轴重及不平顺造成的理想冲击力， 将其 求和即为所有轮对的影响； 所述轨道板 ‑CA砂浆层的振动微分方程 为： ；  (2) 式(2)中， 为轨道板的抗弯刚度， 为轨道板的质量， 为CA砂浆层的阻尼， 为CA砂浆层的刚度， 为扣件的阻尼， 为扣件的刚度； 为轨道板的挠度变形， 为钢 轨的挠度变形， 均是与坐标自变量 及时间自变量 相关的变量；权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115292795 A 2所述底座板 ‑沥青混凝 土层的振动微分方程 为： ；      (3) 式(3)中， 为底座板的抗弯刚度， 为底座板的质量， 为混凝土沥青层的阻尼， 为混凝土沥青层的刚度， 为CA砂浆层的阻尼， 为CA砂浆层的刚度， 为基床表层 的阻尼， 为基床表层的刚度； 为底座板的挠度变形， 为轨道板的挠度变形， 、 均是与坐标自变量 及时间自变量 相关的变量； 所述基床表层的振动微分方程 为： ；    (4) 式(4)中， 为基床表层的质量， 为基床表层的阻尼， 为基床表层的刚度， 为基 床底层的阻尼， 为基床底层的刚度， 为基床表层土体的剪切模量， 为基床表层土 体的剪应 变； 为基床表层的挠度变形， 为仅与时间 有关的变量； 所述基床底层的振动微分方程 为： ；  (5) 式(5)中， 为基床底层的质量， 为基床底层的阻尼， 为基床底层的刚度， 为 路堤本体的阻尼， 为路堤本体的刚度， 为基床底层土体的剪切模量， 为基床底层 土体的剪应 变； 为基床底层的挠度变形， 为仅与时间 有关的变量； 所述路堤本体的振动微分方程 为： ；         (6) 式(6)中， 为路堤本体的质量， 为路堤本体的阻尼， 为路堤本体的刚度， 为路堤本体土体的剪切模量， 为路堤本体土体的剪应变； 为路堤本体的挠度变形， 为仅与时间 有关的量。 2.根据权利要求1所述的无砟轨道 ‑路基‑地基耦合系统垂向动力学系统建模， 其特征 在于： 在所述步骤S 3中， 分析参量直接由经验 数据获得， 或者通过实地取样进 行土工试验得 到。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115292795 A 3